Determine o módulo de:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o módulo da multiplicação de dois números complexos:
. Esse tipo de problema está relacionado ao estudo dos números complexos. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar números complexos e como calcular o seu módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os dois números complexos. Lembre-se que os números complexos têm a forma
, onde
e
são números reais, e
é a unidade imaginária, com a propriedade de que
.
Multiplicando
por
:
Passo 3
Agora que encontramos o resultado da multiplicação, que é
, precisamos calcular o módulo desse número complexo. O módulo de um número complexo
é dado por:
No nosso caso, temos o número
, que pode ser visto como
. Então:
Resposta
O módulo de
é
.
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