Calcule as derivadas:
dd x integral0^x raiz4+t^6 d t

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada de uma integral que vai de 0 até da função em relação a . Isso envolve o conteúdo de cálculo, mais especificamente o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar entender como derivar uma integral cujo limite superior é uma variável.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele diz que se temos uma função F'(x) = f(x) , então a derivada de em relação a é simplesmente . Ou seja,

Passo 3

Aplicando esse teorema ao nosso problema, temos:
ddx integral0^x raiz4 + t^6 dt
De acordo com o teorema, isso é igual à função dentro da integral avaliada em raiz4 + x^6 :

Resposta

A derivada é igual a .

Exercícios relacionados