Calcule as derivadas.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos uma função composta, como é o caso aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna. Na expressão
, a função externa é
e a função interna é
.
Passo 3
A regra da cadeia nos diz que, para derivar uma função composta, derivamos a função externa em relação à interna e multiplicamos pela derivada da função interna. Vamos começar derivando
em relação a
:
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas:
Resposta
A derivada da função é: