Calcule as derivadas.
f(x) = cos(x^3 + 3x - 5)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos uma função composta, como é o caso aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna. Na expressão , a função externa é e a função interna é .

Passo 3

A regra da cadeia nos diz que, para derivar uma função composta, derivamos a função externa em relação à interna e multiplicamos pela derivada da função interna. Vamos começar derivando em relação a :

Passo 4

Agora, derivamos a função interna em relação a :

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas:

Resposta

A derivada da função é:

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