Seja f(x)=l1x, se x<0 x^2, se 0 <= x<1 2, se x=1 2-x, se x>1. Calcule:
d) lim f(x)=-infty x 0^-

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função definida por partes:
f(x) = 1x, & se x < 0 x^2, & se 0 <= x < 1 2, & se x = 1 2 - x, & se x > 1
O que a gente precisa calcular é o limite de quando se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja, . Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que estamos olhando para valores de que estão chegando perto de 0 vindo de números negativos, ou seja, está se aproximando de 0 pela esquerda na linha dos números reais.

Passo 3

Agora, vamos ver qual parte da definição da função f(x) = 1x, se x < 0 se aplica quando está próximo de 0 pela esquerda (valores negativos). Observando a função, vemos que:
Então, para calcular o limite, precisamos analisar quando está se aproximando de 0 pela esquerda.

Passo 4

Vamos calcular o limite:
limx to 0^- 1x
Quando é um número negativo que se aproxima de 0, se torna um número cada vez mais negativo, ou seja, está indo para menos infinito.

Resposta

limx to 0^- f(x) = -infty

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