Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, vamos usar a regra do quociente, que é uma técnica de derivação para funções que são divididas uma pela outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que formam o quociente. No caso, a parte de cima, que chamaremos de
, é
, e a parte de baixo, que chamaremos de
, é
.
Passo 3
Agora, precisamos derivar essas duas partes separadamente. Vamos começar com
:
A derivada de
, que é
, é:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar
:
A derivada de
, que é
, é:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do quociente, que diz que a derivada de
é:
Vamos substituir os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Então:
Resposta
A derivada da função é:
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(*) Resolva o seguinte problema de valor inicial
Resposta:
Calcule as derivadas das funções abaixo:
Calcule as derivadas:
Em uma pesquisa realizada com os comerciantes de uma comunidade para saber quantos tinham CNPJ (Cadastro Nacional de Pessoas Jurídicas) foi constatado que dos 24 comerciantes entrevistados, apenas 3 possuem sua empresa registrada. O percentual de microempreendedores dessa região é
a) .
b) .
c) .
d) .
a)
b)
c)
d)