Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
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Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra do poder, que é uma maneira rápida de encontrar a derivada de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em outras palavras, ela mostra quão rápido a função está mudando em relação a .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a regra do poder. Essa regra é usada para derivar funções que têm a forma , onde é um número real. A regra diz que:
Isso significa que para derivar , você multiplica o expoente pelo coeficiente e subtrai 1 do expoente.

Passo 4

Aplicando a regra do poder à nossa função , vamos seguir os passos:
  1. Identificar o expoente: Aqui, .
  2. Aplicar a regra do poder: Multiplicamos o coeficiente 2 pelo expoente 5.
  3. Subtrair 1 do expoente: O novo expoente será .
Então,

Resposta

A derivada da função é .

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