Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra do poder, que é uma maneira rápida de encontrar a derivada de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em outras palavras, ela mostra quão rápido a função está mudando em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a regra do poder. Essa regra é usada para derivar funções que têm a forma
, onde
é um número real. A regra diz que:
Isso significa que para derivar
, você multiplica o expoente
pelo coeficiente e subtrai 1 do expoente.
Passo 4
Aplicando a regra do poder à nossa função
, vamos seguir os passos:
- Identificar o expoente: Aqui,
. - Aplicar a regra do poder: Multiplicamos o coeficiente 2 pelo expoente 5.
- Subtrair 1 do expoente: O novo expoente será
.
Então,
Resposta
A derivada da função
é
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