Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de derivadas, especificamente usando a regra do poder. Para isso, vamos precisar aplicar essa regra que nos permite encontrar a derivada de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder para derivadas. A regra diz que, se você tem uma função da forma
, onde
é uma constante e
é um número real, a derivada dessa função é
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
e
. Então, multiplicamos a constante
pelo expoente 15 e subtraímos 1 do expoente.
Passo 4
Fazendo a conta:
Passo 5
Simplificando a constante:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é
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