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Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos calcular a integral de em relação a . Esse tipo de integral envolve técnicas de substituição, onde substituímos uma parte da expressão por uma variável nova para simplificar o cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma substituição que possa simplificar a integral. Observando o denominador , uma boa opção é definir . Isso vai ajudar a transformar a integral em termos de , facilitando a resolução.

Passo 3

Com a substituição , vamos derivar em relação a para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos reescrever a integral original usando a substituição :
Sabemos que , então podemos substituir:
Substituindo :

Passo 5

Vamos simplificar a expressão dentro da integral:
Agora, a integral fica:

Passo 6

Vamos integrar termo por termo:
Portanto,

Passo 7

Agora, vamos substituir de volta na expressão:

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

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Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
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