Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da regra da derivada para potências de
, que é uma das regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, identifique a função que vamos derivar:
. Essa é uma função do tipo
, onde
é uma constante e
é o expoente.
Passo 3
A regra da derivada para funções do tipo
diz que a derivada é
. Isso significa que a gente multiplica a constante
pelo expoente
e diminui 1 no expoente de
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função:
Então, a derivada será:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Portanto, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é:
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