Calcule as derivadas indicadas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada indicada da função
. O conteúdo que estamos usando aqui é Cálculo Diferencial, especificamente derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar potências de
e aplicar as regras de derivação várias vezes até chegar à quarta derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
. A função é
. Lembre-se que a derivada de
é
.
Derivando cada termo:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda derivada, ou seja, derivar
:
Passo 4
Seguimos para a terceira derivada, derivando
:
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar a quarta derivada, que é a derivada de
:
Resposta
A quarta derivada da função é: