Calcule as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função que queremos derivar: . Ela é composta por três termos:
Cada termo é uma potência de multiplicada por uma constante.

Passo 3

Vamos lembrar que a regra do poder para derivadas diz que, se temos uma função , sua derivada é .
Aplicando isso a cada termo:
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :
    (Lembrando que )

Passo 4

Agora, vamos juntar as derivadas de cada termo para encontrar a derivada total da função:

Resposta

A derivada da função é .

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