Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que queremos derivar:
. Ela é composta por três termos:
Cada termo é uma potência de
multiplicada por uma constante.
Passo 3
Vamos lembrar que a regra do poder para derivadas diz que, se temos uma função
, sua derivada é
.
Aplicando isso a cada termo:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: (Lembrando que)
Passo 4
Agora, vamos juntar as derivadas de cada termo para encontrar a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função é
.
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