Resolva as equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Essa é uma equação envolvendo logaritmos e polinômios de segunda ordem. Para resolver, vamos usar propriedades dos logaritmos e técnicas de álgebra para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação substituindo
por uma variável auxiliar
. Assim, a equação fica:
Passo 3
Rearranjando a equação, temos uma equação quadrática padrão:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Então, as soluções para
são:
Passo 5
Lembrando que
, vamos substituir os valores de
para encontrar
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Calcule as derivadas das seguintes funções:
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