Calcule o desvio padräo e o coeficiente de variação, considerando:
f.1) os dados não agrupados.
f.2) os dados agrupados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre desvio padrão e coeficiente de variação. A gente vai trabalhar com dois tipos de dados: não agrupados e agrupados. Para isso, vamos precisar entender o que é desvio padrão, como calculá-lo em ambos os casos, e depois usar esse resultado para achar o coeficiente de variação.

Passo 2

Parte f.1: Dados Não Agrupados
Primeiro, vamos lidar com os dados não agrupados. Esses são os dados que você vê listadinhos, sem estarem organizados em classes ou categorias.
  1. Calcular a Média (Valor Médio):
    • Some todos os valores dos dados.
    • Divida pela quantidade de dados.
    • barx = sumi=1^n xin
  2. Calcular o Desvio Padrão:
    • Para cada dado, subtraia a média e eleve ao quadrado.
    • Some todos esses quadrados.
    • Divida pela quantidade de dados menos um (isso se chama “variância amostral”).
    • Tire a raiz quadrada do resultado.
    • s = raizsumi=1^n (xi - barx)^2n-1
  3. Calcular o Coeficiente de Variação:
    • Pegue o desvio padrão e divida pela média.
    • Multiplique por 100 para obter em porcentagem.
    • CV = ( sbarx ) times 100%

Passo 3

Parte f.2: Dados Agrupados
Agora, vamos para os dados agrupados, que estão organizados em classes ou categorias.
  1. Calcular a Média:
    • Para cada classe, multiplique o ponto médio pela frequência da classe.
    • Some todos esses produtos.
    • Divida pela soma das frequências.
    • barx = sum fi cdot xisum fi
    • Onde s = raizsum fi (xi - barx)^2sum fi - 1 é a frequência e CV = ( sbarx ) times 100% é o ponto médio da classe.
  2. Calcular o Desvio Padrão:
    • Para cada classe, subtraia a média do ponto médio, eleve ao quadrado e multiplique pela frequência.
    • Some todos esses valores.
    • Divida pela soma das frequências menos um.
    • Tire a raiz quadrada do resultado.
  3. Calcular o Coeficiente de Variação:
    • Assim como nos dados não agrupados, divida o desvio padrão pela média e multiplique por 100.

Resposta

Seguindo esses passos, você consegue calcular o desvio padrão e o coeficiente de variação tanto para dados não agrupados quanto para dados agrupados. Lembre-se de sempre começar calculando a média, depois seguir para o desvio padrão e, por fim, o coeficiente de variação para entender a dispersão dos seus dados!

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