Calcule o desvio padräo e o coeficiente de variação, considerando:
f.1) os dados não agrupados.
f.2) os dados agrupados.
f.1) os dados não agrupados.
f.2) os dados agrupados.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre desvio padrão e coeficiente de variação. A gente vai trabalhar com dois tipos de dados: não agrupados e agrupados. Para isso, vamos precisar entender o que é desvio padrão, como calculá-lo em ambos os casos, e depois usar esse resultado para achar o coeficiente de variação.
Passo 2
Parte f.1: Dados Não Agrupados
Primeiro, vamos lidar com os dados não agrupados. Esses são os dados que você vê listadinhos, sem estarem organizados em classes ou categorias.
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Calcular a Média (Valor Médio):
- Some todos os valores dos dados.
- Divida pela quantidade de dados.
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Calcular o Desvio Padrão:
- Para cada dado, subtraia a média e eleve ao quadrado.
- Some todos esses quadrados.
- Divida pela quantidade de dados menos um (isso se chama “variância amostral”).
- Tire a raiz quadrada do resultado.
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Calcular o Coeficiente de Variação:
- Pegue o desvio padrão e divida pela média.
- Multiplique por 100 para obter em porcentagem.
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Passo 3
Parte f.2: Dados Agrupados
Agora, vamos para os dados agrupados, que estão organizados em classes ou categorias.
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Calcular a Média:
- Para cada classe, multiplique o ponto médio pela frequência da classe.
- Some todos esses produtos.
- Divida pela soma das frequências.
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- Onde
é a frequência e é o ponto médio da classe.
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Calcular o Desvio Padrão:
- Para cada classe, subtraia a média do ponto médio, eleve ao quadrado e multiplique pela frequência.
- Some todos esses valores.
- Divida pela soma das frequências menos um.
- Tire a raiz quadrada do resultado.
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Calcular o Coeficiente de Variação:
- Assim como nos dados não agrupados, divida o desvio padrão pela média e multiplique por 100.
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Resposta
Seguindo esses passos, você consegue calcular o desvio padrão e o coeficiente de variação tanto para dados não agrupados quanto para dados agrupados. Lembre-se de sempre começar calculando a média, depois seguir para o desvio padrão e, por fim, o coeficiente de variação para entender a dispersão dos seus dados!