Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores
a) 2-3-4-5-6
b) 2-2-3-4-4
c) (-2)-(-1)-(-1)-0-1-3
d) 70-65-60-60-65-68-72-60

Passo 1

Beleza, vamos calcular o desvio padrão para alguns conjuntos de números. O desvio padrão é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a média, a diferença de cada número para a média, elevar essas diferenças ao quadrado, tirar a média dessas diferenças quadradas e, por fim, extrair a raiz quadrada desse valor. Vamos fazer isso para cada conjunto dado.

Passo 2

a) Conjunto: 2, 3, 4, 5, 6
Primeiro, vamos encontrar a média:
Média = 2 + 3 + 4 + 5 + 65 = 205 = 4 é

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença de cada número para a média e elevar ao quadrado:
(2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4 (3 - 4)^2 = (-1)^2 = 1 (4 - 4)^2 = 0^2 = 0 (5 - 4)^2 = 1^2 = 1 (6 - 4)^2 = 2^2 = 4

Passo 4

Em seguida, vamos tirar a média dessas diferenças quadradas:
Média das diferenças quadradas = 4 + 1 + 0 + 1 + 45 = 105 = 2 éç

Passo 5

Por fim, extraímos a raiz quadrada desse valor para encontrar o desvio padrão:
Desvio Padrão = raiz2 approx 1,414 ã

Passo 6

Agora, vamos para o próximo conjunto: 2, 2, 3, 4, 4. Usamos o mesmo método para encontrar o desvio padrão.

Passo 7

b) Conjunto: 2, 2, 3, 4, 4
Primeiro, calculamos a média:
Média = 2 + 2 + 3 + 4 + 45 = 155 = 3 é

Passo 8

Calculando as diferenças para a média e elevando ao quadrado:
(2 - 3)^2 = (-1)^2 = 1 (2 - 3)^2 = (-1)^2 = 1 (3 - 3)^2 = 0^2 = 0 (4 - 3)^2 = 1^2 = 1 (4 - 3)^2 = 1^2 = 1

Passo 9

Tirando a média dessas diferenças quadradas:
Média das diferenças quadradas = 1 + 1 + 0 + 1 + 15 = 45 = 0,8 éç

Passo 10

Calculando o desvio padrão:
Desvio Padrão = raiz0,8 approx 0,894 ã

Passo 11

Vamos continuar com o terceiro conjunto de números: -2, -1, -1, 0, 1, 3. Vamos calcular o desvio padrão seguindo os mesmos passos.

Passo 12

c) Conjunto: -2, -1, -1, 0, 1, 3
Primeiro, a média:
Média = -2 + (-1) + (-1) + 0 + 1 + 36 = 06 = 0 é

Passo 13

Diferenças para a média e ao quadrado:
(-2 - 0)^2 = (-2)^2 = 4 (-1 - 0)^2 = (-1)^2 = 1 (-1 - 0)^2 = (-1)^2 = 1 (0 - 0)^2 = 0^2 = 0 (1 - 0)^2 = 1^2 = 1 (3 - 0)^2 = 3^2 = 9

Passo 14

Média das diferenças quadradas:
Média das diferenças quadradas = 4 + 1 + 1 + 0 + 1 + 96 = 166 approx 2,6667 éç

Passo 15

Desvio padrão:
Desvio Padrão = raiz2,6667 approx 1,633 ã

Passo 16

Por último, vamos calcular o desvio padrão do conjunto: 70, 65, 60, 60, 65, 68, 72, 60.

Passo 17

d) Conjunto: 70, 65, 60, 60, 65, 68, 72, 60
Primeiro, a média:
Média = 70 + 65 + 60 + 60 + 65 + 68 + 72 + 608 = 5808 = 72,5 é
Oops, vamos verificar:
70 + 65 = 135 135 + 60 = 195 195 + 60 = 255 255 + 65 = 320 320 + 68 = 388 388 + 72 = 460 460 + 60 = 520 Média = 5208 = 65 é

Passo 18

Diferenças para a média e ao quadrado:
(70 - 65)^2 = 5^2 = 25 (65 - 65)^2 = 0^2 = 0 (60 - 65)^2 = (-5)^2 = 25 (60 - 65)^2 = (-5)^2 = 25 (65 - 65)^2 = 0^2 = 0 (68 - 65)^2 = 3^2 = 9 (72 - 65)^2 = 7^2 = 49 (60 - 65)^2 = (-5)^2 = 25

Passo 19

Média das diferenças quadradas:
Média das diferenças quadradas = 25 + 0 + 25 + 25 + 0 + 9 + 49 + 258 = 1588 = 19,75 éç

Passo 20

Desvio padrão:
Desvio Padrão = raiz19,75 approx 4,444 ã

Resposta

d) O desvio padrão é aproximadamente 4,444.

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