Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores
a) 2-3-4-5-6
b) 2-2-3-4-4
c) (-2)-(-1)-(-1)-0-1-3
d) 70-65-60-60-65-68-72-60
a) 2-3-4-5-6
b) 2-2-3-4-4
c) (-2)-(-1)-(-1)-0-1-3
d) 70-65-60-60-65-68-72-60
Passo 1
Beleza, vamos calcular o desvio padrão para alguns conjuntos de números. O desvio padrão é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a média, a diferença de cada número para a média, elevar essas diferenças ao quadrado, tirar a média dessas diferenças quadradas e, por fim, extrair a raiz quadrada desse valor. Vamos fazer isso para cada conjunto dado.
Passo 2
a) Conjunto: 2, 3, 4, 5, 6
Primeiro, vamos encontrar a média:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de cada número para a média e elevar ao quadrado:
Passo 4
Em seguida, vamos tirar a média dessas diferenças quadradas:
Passo 5
Por fim, extraímos a raiz quadrada desse valor para encontrar o desvio padrão:
Passo 6
Agora, vamos para o próximo conjunto: 2, 2, 3, 4, 4. Usamos o mesmo método para encontrar o desvio padrão.
Passo 7
b) Conjunto: 2, 2, 3, 4, 4
Primeiro, calculamos a média:
Passo 8
Calculando as diferenças para a média e elevando ao quadrado:
Passo 9
Tirando a média dessas diferenças quadradas:
Passo 10
Calculando o desvio padrão:
Passo 11
Vamos continuar com o terceiro conjunto de números: -2, -1, -1, 0, 1, 3. Vamos calcular o desvio padrão seguindo os mesmos passos.
Passo 12
c) Conjunto: -2, -1, -1, 0, 1, 3
Primeiro, a média:
Passo 13
Diferenças para a média e ao quadrado:
Passo 14
Média das diferenças quadradas:
Passo 15
Desvio padrão:
Passo 16
Por último, vamos calcular o desvio padrão do conjunto: 70, 65, 60, 60, 65, 68, 72, 60.
Passo 17
d) Conjunto: 70, 65, 60, 60, 65, 68, 72, 60
Primeiro, a média:
Oops, vamos verificar:
Passo 18
Diferenças para a média e ao quadrado:
Passo 19
Média das diferenças quadradas:
Passo 20
Desvio padrão:
Resposta
d) O desvio padrão é aproximadamente
.