Calcule os determinantes das seguintes matrizes
c)
(rr 1 & -2 6 & 8 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Determinantes são números que nos ajudam a entender propriedades importantes da matriz, como se ela pode ser invertida ou não. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula básica para determinantes de matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
(cc a & b c & d )
Então, o determinante (denotado por |A|) é calculado assim:
|A| = ad - bc
Essa fórmula pega os elementos diagonais e faz a subtração do produto dos elementos cruzados.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de a, b, c e d na matriz que temos:
(cc 1 & -2 6 & 8 )
Aqui:

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
|A| = (1)(8) - (-2)(6)
Agora, vamos resolver isso passo a passo.

Passo 5

Calculando cada parte:
  • |A| = 8 - (-12)
  • |A| = 8 + 12
Agora, substituímos de volta na equação:
Lembrando que subtrair um número negativo é o mesmo que somar o positivo:

Resposta

Então, o determinante da matriz é:
|A| = 20

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