Calcule os determinantes das seguintes matrizes
c)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Determinantes são números que nos ajudam a entender propriedades importantes da matriz, como se ela pode ser invertida ou não. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula básica para determinantes de matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
Então, o determinante (denotado por |A|) é calculado assim:
Essa fórmula pega os elementos diagonais e faz a subtração do produto dos elementos cruzados.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de a, b, c e d na matriz que temos:
Aqui:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
Agora, vamos resolver isso passo a passo.
Passo 5
Calculando cada parte:
Agora, substituímos de volta na equação:
Lembrando que subtrair um número negativo é o mesmo que somar o positivo:
Resposta
Então, o determinante da matriz é: