Calcule os determinantes das seguintes matrizes
f)
(rr 1 & -2 4 & 2 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o determinante da matriz dada. Estamos lidando com matrizes 2x2, e para isso, precisamos saber como calcular o determinante desse tipo de matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar o determinante de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz assim:
(rr a & b c & d )
O determinante D = a cdot d - b cdot c é calculado por:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que nos foi dada:
(rr 1 & -2 4 & 2 )
Aqui, temos:

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do determinante:
D = (1) cdot (2) - (-2) cdot (4)
Calculando:
D = 2 - (-8) = 2 + 8 = 10

Resposta

O determinante da matriz é .

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