Calcule os determinantes das seguintes matrizes:
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o determinante da matriz dada. Aqui, estamos trabalhando com Determinantes, que fazem parte da Álgebra Linear. Para isso, vamos precisar aplicar a fórmula do determinante para matrizes
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do determinante para uma matriz
. Se temos uma matriz:
O determinante é dado por:
Isso significa que você multiplica os elementos da diagonal principal (
e
) e subtrai o produto dos elementos da diagonal secundária (
e
).
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz fornecida no exercício:
Aqui, identificamos que:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula do determinante:
Resposta
O determinante da matriz é
.