Calcule os determinantes das seguintes matrizes:
a)
(ll lambda & 0 0 & 1 )

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o determinante da matriz dada. Aqui, estamos trabalhando com Determinantes, que fazem parte da Álgebra Linear. Para isso, vamos precisar aplicar a fórmula do determinante para matrizes .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do determinante para uma matriz a & b c & d . Se temos uma matriz:
det = ad - bc
O determinante é dado por:
Isso significa que você multiplica os elementos da diagonal principal ( e ) e subtrai o produto dos elementos da diagonal secundária ( e ).

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz fornecida no exercício:
lambda & 0 0 & 1
Aqui, identificamos que:

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do determinante:
det = (lambda) times (1) - (0) times (0) = lambda times 1 - 0 = lambda

Resposta

O determinante da matriz é .

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