Calcule o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de , com velocidade média do líquido em seu interior de .

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede e quais conceitos vamos precisar. Precisamos calcular o diâmetro de uma canalização que transporta uma vazão de com uma velocidade média de . Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação da continuidade para fluxo incompressível.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as unidades de velocidade estão em metros por segundo. Sabemos que , então:

Passo 3

A equação da continuidade relaciona a vazão ( ) com a área da seção transversal da canalização ( ) e a velocidade média do líquido ( ). A fórmula é:
Queremos encontrar a área , então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Agora, para encontrar o diâmetro da canalização, usamos a relação entre a área da seção transversal e o diâmetro para um tubo circular:
Queremos resolver para , então multiplicamos ambos os lados por 4 e dividimos por :

Passo 6

Substituindo o valor de que encontramos:

Resposta

O diâmetro da canalização necessário é aproximadamente , ou .

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