Calcule o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de
, com velocidade média do líquido em seu interior de
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede e quais conceitos vamos precisar. Precisamos calcular o diâmetro de uma canalização que transporta uma vazão de
com uma velocidade média de
. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação da continuidade para fluxo incompressível.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as unidades de velocidade estão em metros por segundo. Sabemos que
, então:
Passo 3
A equação da continuidade relaciona a vazão (
) com a área da seção transversal da canalização (
) e a velocidade média do líquido (
). A fórmula é:
Queremos encontrar a área
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora, para encontrar o diâmetro da canalização, usamos a relação entre a área da seção transversal e o diâmetro para um tubo circular:
Queremos resolver para
, então multiplicamos ambos os lados por 4 e dividimos por
:
Passo 6
Substituindo o valor de
que encontramos:
Resposta
O diâmetro da canalização necessário é aproximadamente
, ou
.