Um conduto de 100 mm de diâmetro tem uma descarga de 61/s. Qual a velocidade média de escoamento?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um conduto (tipo um cano) com 100 mm de diâmetro e uma descarga de 61 litros por segundo. Queremos descobrir qual é a velocidade média com que a água está escoando nesse cano. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de mecânica dos fluidos que relacionam vazão, área e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro do conduto de milímetros para metros, porque fica mais fácil trabalhar com as unidades padrão. Então:
100 , mm = 0,1 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal do conduto. Como o conduto é redondo, usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi D^24
Onde é o diâmetro.

Passo 4

Substituindo o valor do diâmetro na fórmula:
A = 3,1416 times (0,1)^24
A = 3,1416 times 0,014
A = 0,0314164
A approx 0,00785 , m^2

Passo 5

Agora, vamos usar a relação entre vazão ( Q = A times V ), área ( V = QA ) e velocidade ( 61 , L/s = 0,061 , m^3/s ):
V = 0,0610,00785
Queremos encontrar V approx 7,78 , m/s , então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que . Vamos converter para metros cúbicos por segundo:
Agora, substituindo os valores:

Resposta

A velocidade média de escoamento é aproximadamente 7,78 m/s.

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