Um conduto de 100 mm de diâmetro tem uma descarga de 61/s. Qual a velocidade média de escoamento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um conduto (tipo um cano) com 100 mm de diâmetro e uma descarga de 61 litros por segundo. Queremos descobrir qual é a velocidade média com que a água está escoando nesse cano. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de mecânica dos fluidos que relacionam vazão, área e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do conduto de milímetros para metros, porque fica mais fácil trabalhar com as unidades padrão. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do conduto. Como o conduto é redondo, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é o diâmetro.
Passo 4
Substituindo o valor do diâmetro na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos usar a relação entre vazão (
), área (
) e velocidade (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que
. Vamos converter para metros cúbicos por segundo:
Agora, substituindo os valores:
Resposta
A velocidade média de escoamento é aproximadamente 7,78 m/s.