Calcule o diâmetro de uma tubulação sabendo-se que pela mesma escoa água com uma velocidade de 0,8 m / s com uma vazão de 3 I / s.

Passo 1

Vamos entender o que precisa ser feito: temos que calcular o diâmetro de uma tubulação por onde está passando água com uma velocidade de e uma vazão de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de vazão volumétrica e a relação entre velocidade, área da seção transversal da tubulação e diâmetro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão volumétrica ( Q = v times A ) é dada pela fórmula:
onde:
  • é a vazão volumétrica,
  • é a velocidade da água,
  • é a área da seção transversal da tubulação.

Passo 3

Como queremos encontrar o diâmetro ( A = pi ( d2 )^2 = pi d^24 ) da tubulação, precisamos relacionar a área ( ) com o diâmetro. Para uma tubulação circular, a área da seção transversal é:

Passo 4

Substituindo a expressão da área na fórmula da vazão, temos:
Q = v times pi d^24

Passo 5

Agora, vamos isolar o diâmetro ( d^2 = 4Qv pi ) na equação:
d = raiz 4Qv pi

Passo 6

Antes de substituir os valores, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A vazão foi dada em litros por segundo ( 1, L = 0,001, m^3 ), então vamos converter para metros cúbicos por segundo ( Q = 3, L/s = 3 times 0,001 = 0,003, m^3/s ):

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula do diâmetro:
d = raiz 4 times 0,0030,8 times pi

Passo 8

Vamos calcular o valor dentro da raiz:
4 times 0,0030,8 times pi = 0,0122,513274 approx 0,004773

Passo 9

Finalmente, calculamos a raiz quadrada:
d = raiz0,004773 approx 0,0691, m

Resposta

O diâmetro da tubulação é aproximadamente , ou seja, .

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