O manômetro de um tanque de oxigênio de
indica 500 kPa . Determine a quantidade de oxigênio no tanque se a temperatura for de
e a pressão atmosférica for de 97 kPa .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tanque de oxigênio com um volume de
e uma pressão indicada de
. Queremos descobrir a quantidade de oxigênio no tanque quando a temperatura é
e a pressão atmosférica é
. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Precisaremos dos valores de pressão, volume, temperatura e da constante dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a pressão que está agindo no tanque. O manômetro indica
, mas isso é a pressão manométrica, ou seja, a pressão acima da pressão atmosférica. Para achar a pressão absoluta no tanque, somamos a pressão manométrica com a pressão atmosférica:
Passo 3
Agora, vamos trabalhar com a temperatura. A Lei dos Gases Ideais usa a temperatura em Kelvin, então precisamos converter
para Kelvin:
Passo 4
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
-
é a pressão absoluta ( ) -
é o volume ( ) -
é a quantidade de substância que queremos encontrar -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin ( )
Passo 5
Vamos rearranjar a equação para resolver
:
Agora, substituímos os valores conhecidos. Mas atenção: precisamos que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a pressão de kPa para Pa, já que
:
E o volume já está em metros cúbicos, que é compatível com a constante
em
, porque
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A quantidade de oxigênio no tanque é aproximadamente 595,3 mol.