Calcule a diferença de pressão da água numa superfície de uma gotícula esférica com raio de 200 nm , a
. Dado: A essa temperatura, a tensão superficial da água vale
.
Passo 1
Ok, vamos lá! Você quer calcular a diferença de pressão na superfície de uma gotícula esférica de água com raio de 200 nm a 20°C. Para isso, vamos usar o conceito de tensão superficial da água, que é a força que mantém as moléculas na superfície unidas. A fórmula que nos ajuda a relacionar a tensão superficial com a diferença de pressão em uma gotícula esférica é a Lei de Young-Laplace.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Young-Laplace para uma esfera:
Onde:
-
é a diferença de pressão entre o interior e o exterior da gotícula, -
é a tensão superficial, -
é o raio da gotícula.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Tensão superficial da água,
. Primeiro, vamos converter para unidades padrão (N/m):
- Raio da gotícula,
. Também vamos converter para metros:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Young-Laplace:
Passo 5
Realizando o cálculo:
Resposta
A diferença de pressão na superfície da gotícula é de
.