Calcule a diferença de pressão da água numa superfície de uma gotícula esférica com raio de 200 nm , a 20^circ C. Dado: A essa temperatura, a tensão superficial da água vale 72,8 mN m ^-1.

Passo 1

Ok, vamos lá! Você quer calcular a diferença de pressão na superfície de uma gotícula esférica de água com raio de 200 nm a 20°C. Para isso, vamos usar o conceito de tensão superficial da água, que é a força que mantém as moléculas na superfície unidas. A fórmula que nos ajuda a relacionar a tensão superficial com a diferença de pressão em uma gotícula esférica é a Lei de Young-Laplace.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Young-Laplace para uma esfera:
De
Onde:
  • é a diferença de pressão entre o interior e o exterior da gotícula,
  • é a tensão superficial,
  • é o raio da gotícula.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Tensão superficial da água, 72,8 , mN/m = 72,8 times 10^-3 , N/m . Primeiro, vamos converter para unidades padrão (N/m):
200 , nm = 200 times 10^-9 , m
  • Raio da gotícula, . Também vamos converter para metros:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Young-Laplace:
De

Passo 5

Realizando o cálculo:
De
De

Resposta

A diferença de pressão na superfície da gotícula é de .

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