Qual o volume ocupado por 5 mol de gás metano sob pressão de 15 bar na temperatura de
, sabendo que nestas condições seu fator de compressibilidade é igual a 0,783 ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o volume ocupado por 5 mol de gás metano (
) sob uma pressão de 15 bar e temperatura de
. A gente vai trabalhar com o conceito de gases reais e usar o fator de compressibilidade
. Precisamos entender como o
influencia no cálculo do volume real do gás.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas da termodinâmica usamos a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da equação dos gases ideais, mas como temos o fator de compressibilidade
para ajustar para gases reais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin, -
é o fator de compressibilidade.
Vamos reescrever a fórmula para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos inserir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos escolher o valor de
apropriado nas unidades que combinam com as demais medidas. Como a pressão está em bar e queremos o volume em litros, usamos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando
:
- Dividindo pelo
:
Resposta
O volume ocupado por 5 mol de gás metano nessas condições é aproximadamente 6,49 litros.