Calcule a distância do ponto à reta determinada pelos pontos e .
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a distância do ponto até a reta que passa pelos pontos e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica e vetores, especificamente a fórmula da distância de um ponto a uma reta no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor que representa a direção da reta. Isso é feito subtraindo as coordenadas de e :
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vetor que vai do ponto até o ponto :
Passo 4
Para calcular a distância, usamos a fórmula que envolve o produto vetorial dos vetores e :
Isso significa que precisamos calcular o módulo do produto vetorial de e , e dividir pelo módulo de .
Passo 5
Vamos calcular o produto vetorial :
Passo 6
Agora, vamos calcular o módulo desse produto vetorial: