Calcule a distância do ponto à reta .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre um ponto específico, que é , e uma reta que é a linha horizontal . Esse tipo de problema faz parte da geometria analítica, onde trabalhamos com pontos e retas no plano. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor a reta . Essa é uma reta horizontal que passa pelo ponto onde a coordenada é igual a . Ou seja, todos os pontos dessa reta têm a mesma coordenada , que é .

Passo 3

Agora, para calcular a distância entre o ponto e a reta , vamos usar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta horizontal. Como a reta é horizontal, a distância será simplesmente a diferença entre as coordenadas do ponto e da reta.

Passo 4

A fórmula para calcular essa distância é:
Aqui, representa a distância que queremos encontrar. A gente usa o valor absoluto para garantir que a distância seja sempre um número positivo, já que a distância não pode ser negativa.

Resposta

A distância entre o ponto e a reta é:

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O vetor é paralelo ao plano ? Justifique sua resposta.
Resolver os seguintes sistemas abaixo:
Encontre , onde