Calcule a distância do ponto (x0, y0) à reta y=p, p in R.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre um ponto específico, que é (x0, y0), e uma reta que é a linha horizontal y = p. Esse tipo de problema faz parte da geometria analítica, onde trabalhamos com pontos e retas no plano. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor a reta y = p. Essa é uma reta horizontal que passa pelo ponto onde a coordenada y é igual a p. Ou seja, todos os pontos dessa reta têm a mesma coordenada y, que é p.

Passo 3

Agora, para calcular a distância entre o ponto (x0, y0) e a reta y = p, vamos usar a fórmula de distância entre um ponto e uma reta horizontal. Como a reta é horizontal, a distância será simplesmente a diferença entre as coordenadas y do ponto e da reta.

Passo 4

A fórmula para calcular essa distância é:
d = |y0 - p|
Aqui, d representa a distância que queremos encontrar. A gente usa o valor absoluto para garantir que a distância seja sempre um número positivo, já que a distância não pode ser negativa.

Resposta

A distância entre o ponto (x0, y0) e a reta y = p é:
d = |y0 - p|

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