Calcule a distância entre os pontos A(2,-1) e B(2,5)

Passo 1

Beleza! A gente precisa calcular a distância entre os pontos e . Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Essa fórmula nos ajuda a encontrar quão longe um ponto está de outro, sabendo suas coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 e :
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas diferenças das coordenadas.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos e :
  • Para o ponto , temos e .
  • Para o ponto , temos e .

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da distância:
d = raiz(2 - 2)^2 + (5 - (-1))^2

Passo 5

Vamos calcular cada parte dentro da raiz:

Passo 6

Agora, somamos esses valores:
d = raiz0 + 36 = raiz36

Resposta

A distância entre os pontos e é unidades.

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