Considere os vetores u, v, e w como na malha abaixo:
u=(3,-4,), v=(1,-2) e w=(-1,2)
b) Calcule v cdot w

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto escalar dos vetores v e w. Estamos trabalhando com álgebra de vetores, especificamente com o produto interno (ou produto escalar). Para resolver isso, vamos precisar das coordenadas dos vetores e da fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar. Se tivermos dois vetores a = (a1, a2) e b = (b1, b2), o produto escalar a cdot b é dado por:
a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2
Isso basicamente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores que temos:
v = (1, -2) w = (-1, 2)
Substituindo na fórmula:
v cdot w = (1) times (-1) + (-2) times (2)

Passo 4

Vamos fazer as multiplicações:
1 times (-1) = -1 -2 times 2 = -4
Agora, somamos esses resultados:
-1 + (-4) = -5

Resposta

O produto escalar v cdot w é igual a -5.

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Considere os vetores u, v, e w como na malha abaixo:
u=(3,-4,), v=(1,-2) e w=(-1,2)
a) Encontre as coordenadas do vetor resultante da soma: u-v+5 cdot w
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