Considere os vetores
, e
como na malha abaixo:
b) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto escalar dos vetores
e
. Estamos trabalhando com álgebra de vetores, especificamente com o produto interno (ou produto escalar). Para resolver isso, vamos precisar das coordenadas dos vetores e da fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar. Se tivermos dois vetores
e
, o produto escalar
é dado por:
Isso basicamente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores que temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer as multiplicações:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule a distância entre os pontos
e
Quais as coordenadas do ponto médio do seguimento de extremidades
e
.
Considere os vetores
, e
como na malha abaixo:
a) Encontre as coordenadas do vetor resultante da soma:
Sejam
vetores do
. Determine
(produto interno entre
.