Considere os vetores
, e
como na malha abaixo:
a) Encontre as coordenadas do vetor resultante da soma:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores aqui:
,
e
. A matéria que estamos trabalhando é a álgebra vetorial, especificamente operações com vetores como soma e multiplicação por escalar. Para resolver essa questão, vamos precisar saber como somar vetores e multiplicar um vetor por um número (escalares).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que precisa ser feito: queremos encontrar o vetor resultante da expressão
. Isso significa que vamos:
- Subtrair o vetor
do vetor . - Multiplicar o vetor
por 5. - Somar os resultados dessas duas operações.
Passo 3
Vamos começar subtraindo
de
. Subtrair vetores significa subtrair as componentes correspondentes. Então:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar o vetor
por 5. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número:
Passo 5
Por último, vamos somar os dois resultados que obtivemos:
Resposta
O vetor resultante da soma
é
.
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Considere os vetores
, e
como na malha abaixo:
b) Calcule
Calcule a distância entre os pontos
e
Sejam
vetores do
. Determine
(produto interno entre
.
Considere os vetores
, e
como na malha abaixo:
c) Determine
(módulo do vetor
)