. Calcule a distância entre os pontos de cada item.
a) A(2, 1) e B(5,5) c) D(-4,-2) e E(0.7)
b) A(0,0) e B(-1,3) d) c(4/3,5) e B(6/3,3)
a) A(2, 1) e B(5,5) c) D(-4,-2) e E(0.7)
b) A(0,0) e B(-1,3) d) c(4/3,5) e B(6/3,3)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui é calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Pra isso, a gente vai usar a fórmula da distância, que é uma ferramenta da geometria. Bora lá entender como aplicar isso passo a passo.
Passo 2
Item a)
Temos os pontos A(2, 1) e B(5, 5). Para calcular a distância entre eles, vamos usar a fórmula:
Temos os pontos A(2, 1) e B(5, 5). Para calcular a distância entre eles, vamos usar a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Item b)
Agora, temos os pontos A(0, 0) e B(-1, 3). Aplicando a mesma fórmula:
Agora, temos os pontos A(0, 0) e B(-1, 3). Aplicando a mesma fórmula:
Passo 4
Item c)
Vamos pro E(0.7). Parece que faltou uma coordenada aí, mas vamos considerar que seja E(0, 7). Então, os pontos são D(-4, -2) e E(0, 7).
Vamos pro E(0.7). Parece que faltou uma coordenada aí, mas vamos considerar que seja E(0, 7). Então, os pontos são D(-4, -2) e E(0, 7).
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Item d)
Temos c(4/3, 5) e B(6/3, 3). Simplificando 4/3 e 6/3:
Temos c(4/3, 5) e B(6/3, 3). Simplificando 4/3 e 6/3:
c(1,
, 5) e B(2, 3)
Aplicando a fórmula:
Resposta
As distâncias entre os pontos são:
- a) 5 unidades
- b) aproximadamente 3,16 unidades
- c) aproximadamente 9,85 unidades
- d) aproximadamente 2,11 unidades