Calcule o divergente das seguintes funçōes vetoriais:
Passo 1
Primeiro, vamos entender qual é o problema. Precisamos calcular o divergente da função vetorial
. Estamos trabalhando com Cálculo Vetorial, especificamente com o conceito de divergente de um campo vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular derivadas parciais das componentes da função.
Passo 2
O divergente de um campo vetorial
é dado por:
Isso significa que precisamos calcular a derivada parcial de cada componente em relação à sua variável correspondente.
Passo 3
Identificamos as componentes da nossa função vetorial:
Agora vamos calcular cada derivada parcial:
Passo 4
Agora, somamos todas as derivadas parciais calculadas:
Resposta
Portanto, o divergente da função vetorial
é: