Calcule a energia armazenada em um capacitor no instante t=1 s se (a) C=1,4 F e VC=8 V, t>0; (b) C=23,5 p F e VC=0,8 V, t>0; © C=17 n F, VC(1)=12 V, VC(0)=2 V e C=295 n J.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores! A gente precisa calcular a energia armazenada em um capacitor no instante segundo. Tem três partes na questão:
a) e ;
b) e ;
c) , , e .
Vamos precisar usar a fórmula da energia armazenada em um capacitor e entender como aplicar cada valor dado.

Passo 2

A energia ( E = 12 C V^2 ) armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a energia em joules (J);
  • é a capacitância em farads (F);
  • é a voltagem em volts (V).
Essa fórmula nos diz que a energia armazenada aumenta com o aumento da capacitância ou do quadrado da voltagem.

Passo 3

Vamos calcular a energia para o item a:
  • E = 12 times 1,4 , F times (8 , V)^2 = 12 times 1,4 times 64 = 0,7 times 64 = 44,8 , J
Aplicando na fórmula:

Passo 4

Agora, para o item b:
  • E = 12 times 23,5 times 10^-12 , F times (0,8 , V)^2 = 12 times 23,5 times 10^-12 times 0,64 = 11,75 times 10^-12 times 0,64 = 7,52 times 10^-12 , J = 7,52 , pJ
Aplicando na fórmula:

Passo 5

Para o item c, temos alguns dados:
  • E = 12 times 17 times 10^-9 , F times (12 , V)^2 = 12 times 17 times 10^-9 times 144 = 8,5 times 10^-9 times 144 = 1,224 times 10^-6 , J = 1,224 , mu J
  • Energia armazenada ( ) = 295
Primeiro, vamos calcular a energia no instante usando os valores de e :
No entanto, o enunciado menciona , então parece haver uma inconsistência. Talvez o valor de dado seja para um outro instante ou haja algum erro nos dados fornecidos.

Resposta

a) A energia armazenada é .
b) A energia armazenada é .
c) Com os dados fornecidos, a energia calculada é , mas há uma inconsistência com o valor dado de .

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