Um capacitor de é ligado a uma fonte de tensão tal que e e . Calcule a energia armazenada no capacitor em igual a (a) 0 ; (b) ; © ; (d) .

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular a energia armazenada em um capacitor de em diferentes instantes de tempo. A gente precisa lembrar que a energia armazenada em um capacitor está relacionada à sua capacitância e à tensão que está sobre ele. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia em um capacitor:
Onde:
  • é a energia armazenada,
  • é a capacitância,
  • é a tensão no capacitor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão da tensão no capacitor para :
Aqui, representa a tensão no capacitor em função do tempo. Quando , a tensão é V, e ela decai exponencialmente com o tempo devido ao fator .

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que vamos usar:
  • Capacitância,
  • Tensão no capacitor: varia com o tempo conforme a expressão dada.
Vamos calcular a energia para cada caso solicitado:

Passo 4

Quando :
Agora, usamos a fórmula da energia:

Passo 5

Convertendo milissegundos para segundos:
Calculando a tensão:
Então, a energia será:

Passo 6

Convertendo milissegundos para segundos:
Calculando a tensão:
Então, a energia será:

Passo 7

Calculando a tensão:
Então, a energia será:

Resposta

A energia armazenada no capacitor é:
(a) Em :
(b) Em :
© Em :
(d) Em :

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Um circuito RLC em série possui e . (d) Calcule diferença entre as frequências encontradas no item © para e . O que podemos dizer da seletividade do circuito nestes três casos? Dica: observe que você terá uma equação com quatro raízes no item © e apenas duas delas possuem significado físico.
Calcule a energia armazenada em um capacitor no instante se (a) e , ; (b) e ; © e .
Uma espira retangular de lados a e b afastase com velocidade , de um fio retilineo muito longo, que transporta corrente continua de intensidade L. A espira tem resistência R e autoindutancia desprezivel. No instante considerado, sua distanncia ac outro fio ex (fig.).
(a) Calcule ofluxo magnético através da espira nesse instante.
(b) Calcule a magnitude i e o sentido de percurso da corrente induzida na espira nesse instante.
Duas fendas distantes uma da outra, colocadas a uma distância de de uma tela, são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 660 nm . A intensidade no centro do máximo central é igual a . Considerando apenas os efeitos de interferência (despreze a difração), responda: a) Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo? b) Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o ponto no qual a intensidade se reduz para ?