Calcule a energia cinética (A) de um elétron movendo-se em um tubo de TV com velocidade de 6,5 × 1007 m / s; (B) da Terra em seu movimento orbital em torno do Sol com velocidade de 30 km / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a energia cinética de dois objetos: um elétron em um tubo de TV e a Terra em seu movimento orbital ao redor do Sol. Estamos lidando com o conceito de Energia Cinética, que é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia cinética:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética do elétron. Precisamos saber a massa do elétron e sua velocidade. A massa do elétron é aproximadamente kg, e a velocidade dada é m/s.

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula da energia cinética:
Ek = 12 times 9,11 times 10^-31 , kg times (6,5 times 10^7 , m/s)^2

Passo 4

Vamos calcular a velocidade ao quadrado:
(6,5 times 10^7)^2 = 4,225 times 10^15 , m^2/s^2

Passo 5

Agora, multiplicando pela massa e pela constante 1/2:
Ek = 12 times 9,11 times 10^-31 times 4,225 times 10^15 = 1,927 times 10^-15 , J

Passo 6

Agora, vamos calcular a energia cinética da Terra. Precisamos da massa da Terra e de sua velocidade orbital. A massa da Terra é aproximadamente kg, e a velocidade é km/s, que convertendo para metros por segundo fica m/s.

Passo 7

Aplicando os valores na fórmula da energia cinética:
Ek = 12 times 5,97 times 10^24 , kg times (3 times 10^4 , m/s)^2

Passo 8

Calculando a velocidade ao quadrado:
(3 times 10^4)^2 = 9 times 10^8 , m^2/s^2

Passo 9

Multiplicando pela massa e pela constante 1/2:
Ek = 12 times 5,97 times 10^24 times 9 times 10^8 = 2,6865 times 10^33 , J

Resposta

A energia cinética do elétron é aproximadamente e a energia cinética da Terra é aproximadamente .

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