Calcule a energia cinética, em erg, de um elétron com comprimento de onda
?Dados:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para calcular a energia cinética de um elétron que tem um comprimento de onda de
. Para isso, vamos usar conceitos de física quântica e mecânica clássica. Precisamos das fórmulas para comprimento de onda
e energia cinética
. Vamos também precisar dos valores dados para
,
, e as conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para centímetros, já que as outras unidades estão em centímetros. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do comprimento de onda para encontrar a velocidade
do elétron:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular o valor de
:
Ou seja,
Passo 5
Agora que temos a velocidade, vamos calcular a energia cinética usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o quadrado da velocidade:
Então,
Passo 7
Multiplicando os valores:
Ou seja,
Resposta
A energia cinética do elétron é aproximadamente
.