Calcule a energia cinética, em erg, de um elétron com comprimento de onda ?Dados: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para calcular a energia cinética de um elétron que tem um comprimento de onda de . Para isso, vamos usar conceitos de física quântica e mecânica clássica. Precisamos das fórmulas para comprimento de onda e energia cinética . Vamos também precisar dos valores dados para , , e as conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para centímetros, já que as outras unidades estão em centímetros. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do comprimento de onda para encontrar a velocidade do elétron:
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos calcular o valor de :
Ou seja,

Passo 5

Agora que temos a velocidade, vamos calcular a energia cinética usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando o quadrado da velocidade:
Então,

Passo 7

Multiplicando os valores:
Ou seja,

Resposta

A energia cinética do elétron é aproximadamente .

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