Qual o comprimento de onda, em angstrom, para um elétron se movendo a uma velocidade de
. Dados:
,
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que trata do comprimento de onda de um elétron em movimento. Estamos lidando com a matéria das ondas de matéria, especificamente usando a fórmula de de Broglie. Para resolver isso, vamos precisar dos valores da massa do elétron, da constante de Planck e da velocidade do elétron.
Passo 2
A fórmula que vamos usar é a de de Broglie, que relaciona o comprimento de onda (
) de uma partícula à sua massa (
) e velocidade (
). A fórmula é:
Aqui,
é a constante de Planck.
Passo 3
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Massa do elétron (
): g - Constante de Planck (
): erg·s - Velocidade do elétron (
): cm/s
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos
pelo resultado anterior:
Passo 7
Finalmente, vamos converter o comprimento de onda para angstroms. Sabemos que:
Então:
Resposta
O comprimento de onda do elétron é aproximadamente
.