Qual o comprimento de onda, em angstrom, para um elétron se movendo a uma velocidade de 3,0.10^8 cm / s. Dados: me=9,1.10^-28 g ; h=6,62 cdot 10^-27 erg cdot s ; 1 erg=1 g cdot cm^2 / s^2, lambda=h /(m v).

Passo 1

Vamos resolver um exercício que trata do comprimento de onda de um elétron em movimento. Estamos lidando com a matéria das ondas de matéria, especificamente usando a fórmula de de Broglie. Para resolver isso, vamos precisar dos valores da massa do elétron, da constante de Planck e da velocidade do elétron.

Passo 2

A fórmula que vamos usar é a de de Broglie, que relaciona o comprimento de onda ( lambda = hm cdot v ) de uma partícula à sua massa ( ) e velocidade ( ). A fórmula é:
Aqui, é a constante de Planck.

Passo 3

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Massa do elétron ( ): g
  • Constante de Planck ( ): erg·s
  • Velocidade do elétron ( ): cm/s

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
lambda = 6,62 times 10^-27 , erg cdot s9,1 times 10^-28 , g times 3,0 times 10^8 , cm/s

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
9,1 times 10^-28 , g times 3,0 times 10^8 , cm/s = 2,73 times 10^-19 , g cdot cm/s

Passo 6

Agora, dividimos lambda = 6,62 times 10^-272,73 times 10^-19 approx 2,43 times 10^-8 , cm pelo resultado anterior:

Passo 7

Finalmente, vamos converter o comprimento de onda para angstroms. Sabemos que:
1 , angstrom = 1 times 10^-8 , cm
Então:
lambda approx 2,43 times 10^-8 , cm = 2,43 , Å Å

Resposta

O comprimento de onda do elétron é aproximadamente Å.

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