Se uma explosão nuclear liberasse uma energia de
, que quantidade de massa (em gramas) seria convertida em energia? Dados:
;
Passo 1
Então, a gente tem uma questão que fala sobre uma explosão nuclear que libera uma energia de
erg. O objetivo é descobrir qual a quantidade de massa, em gramas, foi convertida em energia durante essa explosão. Vamos usar a famosa equação de Einstein,
, onde
é a energia,
é a massa e
é a velocidade da luz. A gente vai precisar dessa equação e das unidades fornecidas para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação
. Essa equação nos diz que a energia (
) é igual à massa (
) multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz (
). Aqui, a velocidade da luz
é dada como
cm/s.
Passo 3
Agora, vamos isolar a massa na equação para descobrir quanto foi convertido em energia. Para isso, vamos reorganizar a equação:
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Calculando o quadrado da velocidade da luz:
Passo 6
Agora, substituímos esse valor de volta na equação da massa:
Passo 7
Simplificando a divisão:
Resposta
A quantidade de massa convertida em energia é de aproximadamente
gramas.