Se uma explosão nuclear liberasse uma energia de , que quantidade de massa (em gramas) seria convertida em energia? Dados: ;

Passo 1

Então, a gente tem uma questão que fala sobre uma explosão nuclear que libera uma energia de erg. O objetivo é descobrir qual a quantidade de massa, em gramas, foi convertida em energia durante essa explosão. Vamos usar a famosa equação de Einstein, , onde é a energia, é a massa e é a velocidade da luz. A gente vai precisar dessa equação e das unidades fornecidas para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação . Essa equação nos diz que a energia ( ) é igual à massa ( ) multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz ( ). Aqui, a velocidade da luz é dada como cm/s.

Passo 3

Agora, vamos isolar a massa na equação para descobrir quanto foi convertido em energia. Para isso, vamos reorganizar a equação:

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na equação:

Passo 5

Calculando o quadrado da velocidade da luz:

Passo 6

Agora, substituímos esse valor de volta na equação da massa:

Passo 7

Simplificando a divisão:

Resposta

A quantidade de massa convertida em energia é de aproximadamente gramas.

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