Calcule a energia cinética translacional média . > de uma molécula de CO2 na temperatura de 298^circ C e pressão de 1,0 bar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia cinética translacional média lang<= Ec, tr rang<= de uma molécula de CO2 numa temperatura de 298^circ C e pressão de 1,0 bar.
Aqui, o conteúdo principal é a energia cinética das moléculas em um gás, que está ligada à temperatura do gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética média das moléculas em função da temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética média de uma molécula em um gás ideal está relacionada com a temperatura pelo seguinte enunciado da teoria cinética dos gases:
lang<= Ec, tr rang<= = 32 kB T
Onde:
  • lang<= Ec, tr rang<= é a energia cinética translacional média.
  • kB é a constante de Boltzmann, que vale aproximadamente 1,38 times 10^-23 J/K.
  • T é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 3

Agora, precisamos converter a temperatura de 298^circ C para Kelvin, já que a fórmula usa a temperatura absoluta. A conversão é feita adicionando 273,15:
T = 298 + 273,15 = 571,15 K
Para facilitar, vamos arredondar para 571 K.

Passo 4

Com a temperatura em Kelvin, podemos substituir os valores na fórmula da energia cinética média:
lang<= Ec, tr rang<= = 32 times 1,38 times 10^-23 J/K times 571 K

Passo 5

Agora, vamos fazer a multiplicação:
Primeiro, multiplicamos 32 por 1,38 times 10^-23 J/K:
32 times 1,38 times 10^-23 = 2,07 times 10^-23 J/K
Depois, multiplicamos esse resultado pela temperatura:
2,07 times 10^-23 J/K times 571 K = 1,182 times 10^-20 J

Resposta

A energia cinética translacional média de uma molécula de CO2 a 298^circ C e 1,0 bar é aproximadamente 1,18 times 10^-20 J.

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