Calcule a energia cinética translacional média
.
de uma molécula de
na temperatura de
e pressão de 1,0 bar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia cinética translacional média
de uma molécula de
numa temperatura de
e pressão de 1,0 bar.
Aqui, o conteúdo principal é a energia cinética das moléculas em um gás, que está ligada à temperatura do gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética média das moléculas em função da temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética média de uma molécula em um gás ideal está relacionada com a temperatura pelo seguinte enunciado da teoria cinética dos gases:
Onde:
-
é a energia cinética translacional média. -
é a constante de Boltzmann, que vale aproximadamente . -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Agora, precisamos converter a temperatura de
para Kelvin, já que a fórmula usa a temperatura absoluta. A conversão é feita adicionando 273,15:
Para facilitar, vamos arredondar para
.
Passo 4
Com a temperatura em Kelvin, podemos substituir os valores na fórmula da energia cinética média:
Passo 5
Agora, vamos fazer a multiplicação:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Depois, multiplicamos esse resultado pela temperatura:
Resposta
A energia cinética translacional média de uma molécula de
a
e 1,0 bar é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Quantas colisões por segundo uma molécula de
realiza em uma altitude de
nas condições de
e
com
Determine a força de atrito,
atuando na caixa se uma força horizontal
exercida sobre ela tem módulo:
(a) 0
(a) 0
Em qual temperatura moléculas de
terão a mesma
que a molécula de
a
?
Calcule a velocidade média
, a velocidade quadrática média
a velocidade mais provável
de uma molécula de oxigênio,
, a 300 K e a 500 K . Compare com os valores para a molécula de hidrogênio,
.
(a) Compare a velocidade média de uma molécula de oxigênio,
, com a de uma molécula de tetracloreto de carbono,
, a
.
(b) Compare as suas energias cinéticas.
(a) Compare a velocidade média
(b) Compare as suas energias cinéticas.