Calcule a energia elétrica armazenada em um capacitor de placas planas e paralelas, que apresentam densidade superficial de carga uniforme e de valor absoluto , sabendo que 0 volume limitado pelas armaduras é V. Admita que entre as placas existe ar (ou vácuo), cuja permissividade absoluta é .

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a energia elétrica armazenada em um capacitor de placas planas e paralelas. As placas têm uma densidade superficial de carga uniforme de valor absoluto , e o volume entre elas é . Sabemos que entre as placas tem ar ou vácuo, com permissividade absoluta . Vamos usar conceitos de capacitância e energia elétrica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como encontrar o campo elétrico entre as placas de um capacitor. Para placas paralelas com densidade de carga superficial , o campo elétrico é dado por:
Esse campo é uniforme entre as placas.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a energia elétrica armazenada nesse campo. A energia armazenada em um campo elétrico é dada pela fórmula:
Aqui, é o volume onde o campo está presente.

Passo 4

Substituindo o valor do campo que encontramos no passo 2 na fórmula da energia, temos:
Simplificando a equação:

Resposta

A energia elétrica armazenada no capacitor é:

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