Calcule a energia elétrica armazenada em um capacitor de placas planas e paralelas, que apresentam densidade superficial de carga uniforme e de valor absoluto
, sabendo que 0 volume limitado pelas armaduras é V. Admita que entre as placas existe ar (ou vácuo), cuja permissividade absoluta é
.
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a energia elétrica armazenada em um capacitor de placas planas e paralelas. As placas têm uma densidade superficial de carga uniforme de valor absoluto
, e o volume entre elas é
. Sabemos que entre as placas tem ar ou vácuo, com permissividade absoluta
. Vamos usar conceitos de capacitância e energia elétrica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como encontrar o campo elétrico entre as placas de um capacitor. Para placas paralelas com densidade de carga superficial
, o campo elétrico
é dado por:
Esse campo é uniforme entre as placas.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a energia elétrica armazenada nesse campo. A energia
armazenada em um campo elétrico é dada pela fórmula:
Aqui,
é o volume onde o campo está presente.
Passo 4
Substituindo o valor do campo
que encontramos no passo 2 na fórmula da energia, temos:
Simplificando a equação:
Resposta
A energia elétrica armazenada no capacitor é: