O mercúrio líquido entre e possui mol . Se um mol de mercúrio for levado de a , a pressīo constante, calcule e .
Passo 1
Beleza, então temos um exercício sobre termodinâmica. A gente precisa calcular a variação de entalpia () e a variação de entropia () quando um mol de mercúrio é aquecido de a a pressão constante. Para isso, vamos usar a capacidade calorífica molar a pressão constante (), que é dada pela fórmula:
Vamos precisar entender como integrar essa função para encontrar e .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de entalpia (). Sabemos que, a pressão constante, a variação de entalpia é dada pela integral da capacidade calorífica com respeito à temperatura:
Aqui, e .
Passo 3
Vamos substituir na integral:
Agora, vamos separar a integral em duas partes:
Passo 4
Vamos calcular cada integral separadamente.
Primeira parte:
Segunda parte:
integral 4,944 times 10^-3 T , dT = 4,944 times 10^-3 times T^22 |273,15^373,15 = 2,472 times 10^-3 times (373,15^2 - 273,15^2)
Calculando:
373,15^2 = 139,196.4225 e 273,15^2 = 74,558.0225
Então:
2,472 times 10^-3 times (139,196.4225 - 74,558.0225) = 2,472 times 10^-3 times 64,638.4 = 159,7, J/mol
Passo 5
Agora, subtraímos a segunda parte da primeira:
De
Passo 6
Agora vamos calcular a variação de entropia (De). A fórmula é:
De
Substituindo barCp:
De
Passo 7
Vamos separar a integral:
De
Calculando cada parte:
Primeira parte:
30,093 times ln(373,15273,15) = 30,093 times ln(1,366) approx 30,093 times 0,312 = 9,39, J/K,mol
Segunda parte:
4,944 times 10^-3 times (373,15 - 273,15) = 4,944 times 10^-3 times 100 = 0,4944, J/K,mol
Passo 8
Agora, subtraímos a segunda parte da primeira:
De
Resposta
A variação de entalpia é aproximadamente 2.849,6, J/mol e a variação de entropia é 8,896, J/K,mol.