O mercúrio líquido entre e possui mol . Se um mol de mercúrio for levado de a , a pressīo constante, calcule e .

Passo 1

Beleza, então temos um exercício sobre termodinâmica. A gente precisa calcular a variação de entalpia ( ) e a variação de entropia ( ) quando um mol de mercúrio é aquecido de a a pressão constante. Para isso, vamos usar a capacidade calorífica molar a pressão constante ( ), que é dada pela fórmula:
Vamos precisar entender como integrar essa função para encontrar e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de entalpia ( ). Sabemos que, a pressão constante, a variação de entalpia é dada pela integral da capacidade calorífica com respeito à temperatura:
Aqui, e .

Passo 3

Vamos substituir na integral:
Agora, vamos separar a integral em duas partes:

Passo 4

Vamos calcular cada integral separadamente.
Primeira parte:
Segunda parte:
Calculando:
Então:

Passo 5

Agora, subtraímos a segunda parte da primeira:

Passo 6

Agora vamos calcular a variação de entropia ( ). A fórmula é:
Substituindo :

Passo 7

Vamos separar a integral:
Calculando cada parte:
Primeira parte:
Segunda parte:

Passo 8

Agora, subtraímos a segunda parte da primeira:

Resposta

A variação de entalpia é aproximadamente e a variação de entropia é .

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