Calcule a energia de um fóton com lambda=100 pm.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a energia de um fóton que tem um comprimento de onda ( lambda) de 100 picômetros (pm). Para isso, vamos usar conceitos de física sobre energia de fótons. Precisamos da fórmula que relaciona energia, constante de Planck, velocidade da luz e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga a energia de um fóton ( E) ao seu comprimento de onda ( lambda). A fórmula é:
E = h cdot clambda
Onde:
  • h é a constante de Planck, que vale 6,626 times 10^-34 , J cdot s
  • c é a velocidade da luz, que é aproximadamente 3,00 times 10^8 , m/s
  • lambda é o comprimento de onda do fóton

Passo 3

Agora, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. Nosso comprimento de onda está em picômetros (pm), então vamos converter para metros (m), já que as outras constantes estão nessa unidade.
Sabemos que:
1 , pm = 1 times 10^-12 , m
Então, para lambda = 100 , pm:
100 , pm = 100 times 10^-12 , m = 1 times 10^-10 , m

Passo 4

Agora que temos todas as unidades em metros, vamos substituir os valores na fórmula da energia.
E = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s1 times 10^-10 , m

Passo 5

Vamos calcular passo a passo. Primeiro, multiplicamos h e c:
6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s = 1,9878 times 10^-25 , J cdot m
Depois, dividimos pelo comprimento de onda:
1,9878 times 10^-25 , J cdot m1 times 10^-10 , m = 1,9878 times 10^-15 , J

Resposta

A energia do fóton com lambda = 100 , pm é aproximadamente 1,99 times 10^-15 , J.

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