Sirius, uma das estrelas mais quentes que se conhece, tem um espectro próximo ao do corpo negro, . Estime a temperatura de Sirius.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que Sirius, uma das estrelas mais quentes, tem um espectro parecido com o de um corpo negro com o comprimento de onda de pico á. Nosso objetivo aqui é estimar a temperatura dessa estrela.
Matéria envolvida: Lei do Deslocamento de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que ele emite mais energia.
O que vamos precisar: A fórmula da Lei de Wien e a unidade correta para o cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei do Deslocamento de Wien. Ela nos diz que o comprimento de onda em que a emissão é máxima ( á) está inversamente relacionado à temperatura ( ) do corpo negro. A fórmula é:
á
Onde é a constante de Wien, que vale aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a temperatura . Queremos isolar na equação, então vamos rearranjar:
á
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Vamos fazer essa divisão agora:
Calculando:

Resposta

A temperatura estimada de Sirius é aproximadamente .

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