Sirius, uma das estrelas mais quentes que se conhece, tem um espectro próximo ao do corpo negro,
. Estime a temperatura de Sirius.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que Sirius, uma das estrelas mais quentes, tem um espectro parecido com o de um corpo negro com o comprimento de onda de pico
. Nosso objetivo aqui é estimar a temperatura dessa estrela.
Matéria envolvida: Lei do Deslocamento de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que ele emite mais energia.
O que vamos precisar: A fórmula da Lei de Wien e a unidade correta para o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei do Deslocamento de Wien. Ela nos diz que o comprimento de onda em que a emissão é máxima (
) está inversamente relacionado à temperatura (
) do corpo negro. A fórmula é:
Onde
é a constante de Wien, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a temperatura
. Queremos isolar
na equação, então vamos rearranjar:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos fazer essa divisão agora:
Calculando:
Resposta
A temperatura estimada de Sirius é aproximadamente
.