O comprimento de onda limite para o potássio metálico é de 564 nm . Qual é sua função trabalho ? Qual a energia cinética dos elétrons ejetados se é usada uma radiação com comprimento de onda de 410 nm ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o comprimento de onda limite do potássio metálico, que é 564 nm. A gente precisa descobrir duas coisas:
  1. A função trabalho ( ) do potássio.
  2. A energia cinética dos elétrons que são ejetados quando usamos uma luz com comprimento de onda de 410 nm.
Essa é uma questão da física, mais especificamente do Efeito Fotoelétrico. Vamos precisar usar algumas fórmulas básicas que relacionam a energia da luz com o comprimento de onda e a energia dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o comprimento de onda limite. É o maior comprimento de onda (ou menor energia) que pode ejectar um elétron do metal. Quando usamos esse comprimento de onda, a energia dos fótons é exatamente igual à função trabalho ( ) do metal.
A fórmula que relaciona a energia de um fóton ( ) com seu comprimento de onda ( ) é:
Onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.

Passo 3

Vamos calcular a função trabalho ( ) usando o comprimento de onda limite de 564 nm.
Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Agora, aplicando a fórmula:
Vamos calcular isso:
Para facilitar, podemos converter para elétron-volts (eV), sabendo que :

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética dos elétrons ejetados quando usamos uma radiação com comprimento de onda de 410 nm.
Primeiro, calculamos a energia do fóton com :
Aplicando a fórmula:
ó
Convertendo para eV:
ó

Passo 5

A energia cinética ( ) dos elétrons ejetados é dada pela diferença entre a energia do fóton incidente e a função trabalho do metal:
ó
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A função trabalho do potássio é de aproximadamente 2,2 eV e a energia cinética dos elétrons ejetados com uma radiação de 410 nm é de 0,83 eV.

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