O comprimento de onda limite para o potássio metálico é de 564 nm . Qual é sua função trabalho
? Qual a energia cinética dos elétrons ejetados se é usada uma radiação com comprimento de onda de 410 nm ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o comprimento de onda limite do potássio metálico, que é 564 nm. A gente precisa descobrir duas coisas:
- A função trabalho (
) do potássio. - A energia cinética dos elétrons que são ejetados quando usamos uma luz com comprimento de onda de 410 nm.
Essa é uma questão da física, mais especificamente do Efeito Fotoelétrico. Vamos precisar usar algumas fórmulas básicas que relacionam a energia da luz com o comprimento de onda e a energia dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o comprimento de onda limite. É o maior comprimento de onda (ou menor energia) que pode ejectar um elétron do metal. Quando usamos esse comprimento de onda, a energia dos fótons é exatamente igual à função trabalho (
) do metal.
A fórmula que relaciona a energia de um fóton (
) com seu comprimento de onda (
) é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Vamos calcular a função trabalho (
) usando o comprimento de onda limite de 564 nm.
Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Agora, aplicando a fórmula:
Vamos calcular isso:
Para facilitar, podemos converter para elétron-volts (eV), sabendo que
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética dos elétrons ejetados quando usamos uma radiação com comprimento de onda de 410 nm.
Primeiro, calculamos a energia do fóton com
:
Aplicando a fórmula:
Convertendo para eV:
Passo 5
A energia cinética (
) dos elétrons ejetados é dada pela diferença entre a energia do fóton incidente e a função trabalho do metal:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A função trabalho do potássio é de aproximadamente 2,2 eV e a energia cinética dos elétrons ejetados com uma radiação de 410 nm é de 0,83 eV.
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.
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e o vetor
.