Calcule a energia de 1 mol de fótons de 305 nm.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a energia de 1 mol de fótons que têm um comprimento de onda de . Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e à quantidade de mols. Vamos precisar das fórmulas que relacionam energia, comprimento de onda e número de Avogadro.

Passo 2

A energia de um único fóton pode ser calculada usando a fórmula:
E = hclambda
onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda do fóton.

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes:
305 , nm = 305 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar a energia de um único fóton:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s305 times 10^-9 , m

Passo 5

Calculando o numerador:
6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25 , J·m

Passo 6

Agora, dividimos pelo comprimento de onda:
E = 1,9878 times 10^-25305 times 10^-9 = 6,515 times 10^-19 , J
Então, cada fóton de tem uma energia de aproximadamente .

Passo 7

Como queremos a energia de 1 mol de fótons, precisamos usar o número de Avogadro ( ), que nos diz quantas partículas existem em um mol.

Passo 8

Multiplicamos a energia de um fóton pelo número de Avogadro para encontrar a energia de 1 mol de fótons:
Emol = E times NA = 6,515 times 10^-19 , J times 6,022 times 10^23 , mol^-1

Passo 9

Calculando o valor final:
Emol = 3,92 times 10^5 , J/mol

Resposta

A energia de 1 mol de fótons de é aproximadamente .

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