Calcule a entalpia de combustão do metano gasoso, em kJ por kg de combustível, a 1000 K e 1 atm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa calcular a entalpia de combustão do metano gasoso em kJ por kg de combustível, nas condições de 1000 K e 1 atm. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre entalpia de reação e propriedades dos gases. Vamos precisar das equações químicas envolvidas na combustão do metano e das tabelas de entalpia de formação dos reagentes e produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do metano ( ceCH4). A combustão completa do metano ocorre quando ele reage com o oxigênio ( ceO2) para formar dióxido de carbono ( ceCO2) e água ( ceH2O):
ceCH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(g)

Passo 3

Agora, precisamos calcular a entalpia padrão de combustão ( De) dessa reação. A entalpia de reação pode ser encontrada subtraindo a soma das entalpias de formação dos reagentes da soma das entalpias de formação dos produtos:
De

Passo 4

Vamos utilizar as entalpias de formação padrão a 298 K (valores comuns em tabelas termodinâmicas):
De
De
De
Deã

Passo 5

Substituindo esses valores na equação da entalpia de reação:
De
De
De

Passo 6

Esse é o valor da entalpia de combustão a 298 K. Porém, o exercício pede a entalpia a 1000 K. Para ajustar a entalpia para a temperatura diferente, usamos a seguinte aproximação:
De
Onde De é a variação de capacidade calorífica a pressão constante, e De.

Passo 7

Para calcular De, precisamos das capacidades caloríficas molares ( Cp) dos reagentes e produtos:
De
Valores aproximados a 1000 K:
Cp(ceCH4(g)) = 35,69 , J/mol·K
Cp(ceO2(g)) = 29,37 , J/mol·K
Cp(ceCO2(g)) = 37,11 , J/mol·K
Cp(ceH2O(g)) = 33,58 , J/mol·K

Passo 8

Substituindo na equação para De:
De
De
De

Passo 9

Agora, calculamos a variação da entalpia a 1000 K:
De
De
De

Passo 10

Por fim, queremos a entalpia de combustão por kg de combustível. Primeiro, encontramos a massa molar do metano:
Massa molar da ceCH4 = 12,01 + 4 times 1,008 = 16,04 , g/mol
Convertendo para kg:
16,04 , g/mol = 0,01604 , kg/mol
Agora, calculamos a entalpia por kg:
De

Resposta

A entalpia de combustão do metano gasoso a 1000 K e 1 atm é aproximadamente -49.600 kJ por kg de combustível.

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