Calcule a entalpia de combustão do metano gasoso, em kJ por kg de combustível, a 1000 K e 1 atm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa calcular a entalpia de combustão do metano gasoso em kJ por kg de combustível, nas condições de 1000 K e 1 atm. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre entalpia de reação e propriedades dos gases. Vamos precisar das equações químicas envolvidas na combustão do metano e das tabelas de entalpia de formação dos reagentes e produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do metano (
). A combustão completa do metano ocorre quando ele reage com o oxigênio (
) para formar dióxido de carbono (
) e água (
):
Passo 3
Agora, precisamos calcular a entalpia padrão de combustão (
) dessa reação. A entalpia de reação pode ser encontrada subtraindo a soma das entalpias de formação dos reagentes da soma das entalpias de formação dos produtos:
Passo 4
Vamos utilizar as entalpias de formação padrão a 298 K (valores comuns em tabelas termodinâmicas):
Passo 5
Substituindo esses valores na equação da entalpia de reação:
Passo 6
Esse é o valor da entalpia de combustão a 298 K. Porém, o exercício pede a entalpia a 1000 K. Para ajustar a entalpia para a temperatura diferente, usamos a seguinte aproximação:
Onde
é a variação de capacidade calorífica a pressão constante, e
.
Passo 7
Para calcular
, precisamos das capacidades caloríficas molares (
) dos reagentes e produtos:
Valores aproximados a 1000 K:
Passo 8
Substituindo na equação para
:
Passo 9
Agora, calculamos a variação da entalpia a 1000 K:
Passo 10
Por fim, queremos a entalpia de combustão por kg de combustível. Primeiro, encontramos a massa molar do metano:
Convertendo para kg:
Agora, calculamos a entalpia por kg:
Resposta
A entalpia de combustão do metano gasoso a 1000 K e 1 atm é aproximadamente -49.600 kJ por kg de combustível.