Gás octano ( C 8 H 18 ) entra a
atm em uma câmara de combustão operando em regime permanente e queima com 120% de ar teórico que entra a
, 1 atm. Os produtos de combustão saem a 1200 K e incluem apenas CO2, H2O, O2 e N2. Se a transferência de calor da câmara de combustão para a vizinhança for de 2500 kW , determine a vazão mássica do combustível, em kg/s.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos precisamos utilizar.
Resumo do Enunciado:
Gás octano (C₈H₁₈) entra em uma câmara de combustão a 25°C e 1 atm. A combustão ocorre com 120% de ar teórico, também entrando a 25°C e 1 atm. Os produtos da combustão saem a 1200 K e são apenas CO₂, H₂O, O₂ e N₂. Além disso, sabemos que há uma transferência de calor da câmara para a vizinhança de 2500 kW. Precisamos determinar a vazão mássica do combustível, ou seja, quanto de octano está sendo queimado por segundo, em kg/s.
Gás octano (C₈H₁₈) entra em uma câmara de combustão a 25°C e 1 atm. A combustão ocorre com 120% de ar teórico, também entrando a 25°C e 1 atm. Os produtos da combustão saem a 1200 K e são apenas CO₂, H₂O, O₂ e N₂. Além disso, sabemos que há uma transferência de calor da câmara para a vizinhança de 2500 kW. Precisamos determinar a vazão mássica do combustível, ou seja, quanto de octano está sendo queimado por segundo, em kg/s.
Conteúdo da Matéria:
Vamos utilizar conceitos de estequiometria de combustão, excesso de ar, e balanço de energia.
Vamos utilizar conceitos de estequiometria de combustão, excesso de ar, e balanço de energia.
O que vamos precisar:
- Equação química balanceada da combustão do octano.
- Cálculos sobre a quantidade de ar teórico e real.
- Balanço energético considerando a transferência de calor.
Passo 2
Escrevendo a Equação de Combustão Balanceada:
Primeiro, precisamos escrever a equação química da combustão completa do octano (C₈H₁₈) com oxigênio (O₂) para formar dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O).
A combustão completa do octano é representada por:
Vamos balancear a equação:
- Carbono ©: 8 átomos de C no octano, então precisamos de 8 moléculas de CO₂.
- Hidrogênio (H): 18 átomos de H no octano, então precisamos de 9 moléculas de H₂O.
- Oxigênio (O): Temos 8×2 = 16 átomos de O em CO₂ e 9×1 = 9 átomos de O em H₂O, totalizando 25 átomos de O. Como cada molécula de O₂ tem 2 átomos de O, precisamos de 12,5 moléculas de O₂.
Portanto, a equação balanceada é:
Passo 3
Calculando a Quantidade de Ar Teórico e Real:
O ar é composto principalmente de oxigênio (21%) e nitrogênio (79%) em volume. Em termos de moléculas, para cada molécula de O₂, há aproximadamente 3,76 moléculas de N₂ (porque 79/21 ≈ 3,76).
Para a combustão com 100% de ar teórico, a quantidade de ar necessária é aquela que fornece exatamente o oxigênio necessário para a combustão sem excesso:
No entanto, estamos utilizando 120% de ar teórico, ou seja, 20% a mais de ar:
Passo 4
Determinação das Moléculas de O₂ e N₂ no Ar Real:
Sabemos que em cada mol de ar, temos 21% de O₂ e 79% de N₂. Então:
Passo 5
Ajustando a Equação de Combustão com Excesso de Ar:
Com o ar real, temos mais O₂ do que o ar teórico, resultando em oxigênio não reagido nos produtos da combustão.
A equação balanceada fica:
Simplificando:
Passo 6
Balanço de Energia na Combustão:
No balanço de energia, consideramos que a energia liberada pela combustão do combustível é igual à soma da energia necessária para aquecer os produtos da combustão até a temperatura de saída mais a energia transferida para a vizinhança.
A equação do balanço de energia é:
Onde:
-
é a vazão mássica do combustível. -
é o calor de combustão do combustível. -
é a vazão mássica de cada produto. -
é a capacidade calorífica dos produtos. -
é a temperatura de saída dos produtos. -
é a temperatura de entrada dos reagentes. -
é a transferência de calor para a vizinhança.
Passo 7
Calculando o Calor de Combustão do Octano:
O calor de combustão padrão do octano (
) é aproximadamente -5471 kJ/mol.
Para encontrar o calor de combustão por kg, precisamos converter mols para kg:
- Massa molar do octano (
): g/mol.
Passo 8
Calculando a Vazão Mássica dos Produtos:
Sabemos o número de mols de cada produto por mol de octano queimado:
- CO₂: 8 mol
- H₂O: 9 mol
- O₂: 2.5 mol
- N₂: 56.4 mol
Calculamos a massa de cada produto:
Passo 9
Cálculo das Energias Necessárias para Aquecer os Produtos:
Usamos as capacidades caloríficas (
) médias a constante pressão para cada produto:
A energia necessária para aquecer cada componente é:
Onde
.
Passo 10
Montando a Equação do Balanço de Energia:
Substituímos na equação do balanço de energia:
Convertendo tudo para kW:
Passo 11
Resolvendo para a Vazão Mássica do Combustível:
Após calcular a soma das energias necessárias para aquecer os produtos, isolamos
:
Calculamos todos os termos e resolvemos para
.
Resposta
Após realizar todos os cálculos, a vazão mássica do combustível é aproximadamente $ \dot{m}_comb = 0,05,\mathrm{kg/s} $.