Calcule a entropia-padrão da seguinte reação a 298 K.
C12 H22 O11(s)+O2(g) longrightarrow CO2(g)+H2 O(g)
Os valores de entropia padrão da sacarose sólida, do gás oxigênio, do gás carbônico e da água líquida são 360,2,205,2,213,74,69,91 J K^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a entropia-padrão (ΔS°) de uma reação química específica a 298 K. A entropia é uma medida de desordem no sistema, e a gente vai usar os valores de entropia padrão das substâncias envolvidas na reação. Pra resolver isso, vamos precisar balancear a equação química direitinho e depois aplicar a fórmula da variação de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na reação que a gente tem:
C12 H22 O11(s) + O2(g) longrightarrow CO2(g) + H2 O(g)
Precisamos garantir que a reação esteja balanceada, ou seja, que o número de átomos de cada elemento seja igual nos reagentes e nos produtos.

Passo 3

Vamos contar os átomos de cada elemento:
  • Carbono ©: 12 na sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) e 1 em cada molécula de CO₂.
  • Hidrogênio (H): 22 na sacarose e 2 em cada molécula de H₂O.
  • Oxigênio (O): 11 na sacarose, 2 no O₂, 2 em cada CO₂ e 1 em cada H₂O.
Para balancear:
  • Carbono: Para 12 átomos de C nos reagentes, precisamos de 12 CO₂ nos produtos.
  • Hidrogênio: 22 H nos reagentes, então precisamos de 11 H₂O nos produtos.
  • Oxigênio: Nos produtos temos (12 CO₂ * 2) + (11 H₂O * 1) = 24 + 11 = 35 O. Nos reagentes já temos 11 na sacarose + 2x O₂. Vamos chamar a quantidade de O₂ de “x”.
Então:
11 + 2x = 35 Rightarrow 2x = 24 Rightarrow x = 12
Então, a reação balanceada fica:
C12 H22 O11(s) + 12,O2(g) longrightarrow 12,CO2(g) + 11,H2 O(g)

Passo 4

Agora que a reação está balanceada, vamos lembrar a fórmula para a variação de entropia padrão:
Ou seja, somamos as entropias padrão dos produtos menos a soma das entropias padrão dos reagentes.

Passo 5

Vamos listar os valores de entropia padrão (S°) que foram fornecidos:
  • Sacarose sólida (C₁₂H₂₂O₁₁(s)): 360,2 J/K
  • Oxigênio gasoso (O₂(g)): 205,2 J/K
  • Dióxido de carbono (CO₂(g)): 213,74 J/K
  • Água líquida (H₂O(l)): 69,91 J/K
Obs: A reação mostra H₂O(g), mas o valor fornecido é de H₂O(l). Vamos assumir que há um erro e usar H₂O(g). Normalmente, a entropia da água gasosa é maior, mas seguiremos com os dados fornecidos.

Passo 6

Agora, aplicando os coeficientes balanceados:
Soma das entropias dos produtos:
  • 12 mol de CO₂: 12 × 213,74 J/K = 2564,88 J/K
  • 11 mol de H₂O: 11 × 69,91 J/K = 768,01 J/K
Total dos produtos: 2564,88 + 768,01 = 3332,89 J/K
Soma das entropias dos reagentes:
  • 1 mol de sacarose: 360,2 J/K
  • 12 mol de O₂: 12 × 205,2 J/K = 2462,4 J/K
Total dos reagentes: 360,2 + 2462,4 = 2822,6 J/K

Passo 7

Agora, calculamos a variação de entropia:
De

Resposta

A entropia-padrão da reação a 298 K é 510,29 J/K.

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