Calcule a equação utilizando a fórmula de Bhaskara: x² – 11x + 28 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática: x^2 11x + 28 = 0. A gente vai usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta da matemática para achar as raízes de equações quadráticas. Para isso, precisamos identificar os coeficientes da equação, que são a, b e c.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de a, b e c na equação x^2 11x + 28 = 0:
  • a = 1 (o coeficiente de x^2)
  • b = -11 (o coeficiente de x)
  • c = 28 (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Essa fórmula nos ajuda a encontrar os valores de x que satisfazem a equação quadrática.

Passo 4

Vamos calcular o discriminante ( De), que fica dentro da raiz quadrada:
De
Substituindo os valores que temos:
De

Passo 5

Com o valor de De, que é positivo, sabemos que a equação tem duas raízes reais e distintas. Vamos agora aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar esses valores de x:
x = -(-11) pm raiz92 times 1 = 11 pm 32

Passo 6

Vamos calcular as duas soluções:
  1. x = 11 + 32 = 142 = 7
  2. x = 11 - 32 = 82 = 4

Resposta

As soluções da equação são x = 7 e x = 4.

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