Calcule a equação da variação de pressão de uma onda, sabendo que Δpm = 1 Pa e que essa onda apresenta velocidade de 250m/s e tem frequência de 400Hz. Assinale a alternativa CORRETA:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a equação da variação de pressão de uma onda. Para isso, temos que saber que a variação máxima de pressão (Δpm) é 1 Pa, a velocidade da onda é de 250 m/s e a frequência é de 400 Hz. Vamos usar conceitos de ondas mecânicas e fórmulas relacionadas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação geral para a variação de pressão de uma onda harmônica pode ser escrita como:
De
Aqui:
- De é a variação de pressão em função da posição x e do tempo t.
- De é a variação máxima de pressão, que já sabemos ser 1 Pa.
- k é o número de onda.
- omega é a frequência angular.
- phi é a fase inicial da onda.

Passo 3

Vamos calcular o número de onda k e a frequência angular omega.
O número de onda k é dado por:
k = 2pilambda
Onde lambda é o comprimento de onda. Para achar lambda, usamos a relação entre velocidade v, frequência f e comprimento de onda:
v = f cdot lambda
Assim,
lambda = vf = 250 , m/s400 , Hz = 0,625 , m
Então,
k = 2pi0,625 approx 10,05 , rad/m

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência angular omega:
omega = 2pi f = 2pi cdot 400 , Hz = 800pi , rad/s

Passo 5

Com os valores de k e omega calculados, podemos substituir na equação geral da variação de pressão:
De
Simplificando:
De

Resposta

A equação da variação de pressão da onda é:
De

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