Calcule e escreva os resultados das divisões em notação científica:
a) 18.10^7 : 6.10^5
b) 8.10^-6 : 8.10^4
c) 3.10^7 : 5.10^4
d) 9.10^8 : 3.10^-5

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular algumas divisões usando notação científica. A notação científica é uma forma de escrever números grandes ou pequenos de maneira mais simples, usando potências de 10. Para resolver essas divisões, vamos precisar dividir os coeficientes e subtrair os expoentes das potências de 10. Vamos ver cada parte passo a passo!

Passo 2

Letra a) $ \frac{18 \cdot 10^7}{6 \cdot 10^5} $
Primeiro, vamos dividir os coeficientes: $ \frac{18}{6} = 3 $.
Depois, subtraímos os expoentes das potências de 10: $ 10^{7 - 5} = 10^2 $.
Então, juntando tudo, o resultado é $ 3 \cdot 10^2 $.

Passo 3

Letra b) $ \frac{8 \cdot 10^{-6}}{8 \cdot 10^4} $
Aqui, dividimos os coeficientes: $ \frac{8}{8} = 1 $.
Agora, subtraímos os expoentes: $ 10^{-6 - 4} = 10^{-10} $.
Portanto, o resultado é $ 1 \cdot 10^{-10} $.

Passo 4

Letra c) $ \frac{3 \cdot 10^7}{5 \cdot 10^4} $
Primeiro, dividimos os coeficientes: $ \frac{3}{5} = 0,6 $.
Depois, subtraímos os expoentes: $ 10^{7 - 4} = 10^3 $.
Então, o resultado fica $ 0,6 \cdot 10^3 $.

Passo 5

Letra d) $ \frac{9 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^{-5}} $
Primeiro, dividimos os coeficientes: $ \frac{9}{3} = 3 $.
Agora, subtraímos os expoentes: $ 10^{8 - (-5)} = 10^{13} $ (lembrando que subtrair um número negativo é igual a somar).
Então, o resultado é $ 3 \cdot 10^{13} $.

Resposta

a) $ 3 \cdot 10^2 $
b) $ 1 \cdot 10^{-10} $
c) $ 0,6 \cdot 10^3 $
d) $ 3 \cdot 10^{13} $

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