Considere que em uma determinada fábrica de pregos o custo mensal fixo para a produção seja de R$ 22.500,00 e os custos variáveis com matéria prima e demais despesas associadas à produção de R$ 0,05 por cada prego produzido. Sabendo que o preço de venda de cada prego é de R$ 0,20, determine o número necessário de pregos que a fábrica deverá produzir por mês para não ter prejuízo.
A. 213.000 pregos
B. 172.254 pregos
C. 100.000 pregos
D. 150.000 pregos
E. 200.000 pregos
A. 213.000 pregos
B. 172.254 pregos
C. 100.000 pregos
D. 150.000 pregos
E. 200.000 pregos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre custos fixos e variáveis na produção de pregos numa fábrica. Nosso objetivo é descobrir quantos pregos a fábrica precisa produzir por mês para não ter prejuízo, ou seja, para atingir o ponto de equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de Custo Total, Receita e Ponto de Equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os componentes financeiros:
- Custo Fixo (CF): São custos que não mudam com a quantidade produzida. Aqui, é R$ 22.500,00 por mês.
- Custo Variável (CV): São custos que variam conforme a quantidade produzida. Aqui, é R$ 0,05 por prego.
- Preço de Venda (PV): É quanto a fábrica vende cada prego, que é R$ 0,20.
Passo 3
Para não ter prejuízo, a Receita Total (RT) deve ser igual ao Custo Total (CT). A fórmula fica assim:
Onde:
Q é a quantidade de pregos que precisamos encontrar.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar Q.
Passo 5
Primeiro, vamos isolar os termos com Q:
Passo 6
Agora, resolvendo para Q:
Resposta
A fábrica deve produzir 150.000 pregos por mês para não ter prejuízo. Portanto, a opção correta é a D. 150.000 pregos.